Η μέθοδος και το κρυπτοσύστημα των ελλειπτικών καμπυλών

Ν. Λυγερός

 

Στο πρώτο μέρος της διάλεξης κάνουμε μια ολική παρουσίαση της μεθόδου παραγοντοποίησης μέσω των ελλειπτικών καμπυλών, εξετάζοντας όλες τις περιπτώσεις στο κλασικό και πεπερασμένο επίπεδο. Μετά την παρατήρηση του Lagrange, παρουσιάζουμε το θεώρημα του Hasse και αναλύουμε με παραδείγματα την εφαρμογή της μεθόδου του Lenstra και τα καλύτερα αποτελέσματα των Curry, Lygeros & Mizony, Izumi, Dodson και Backstrom. Στο δεύτερο μέρος μελετούμε τις ειδικές και τις γενικές επιθέσεις των κρυπτοσυστημάτων του τύπου Diffie και Hellman  που βασίζονται στις επιλύσεις των προβλημάτων IFP, DLP και ECDLP έτσι ώστε να εντοπίσουμε τους κινδύνους όσον αφορά την ασφάλεια της κρυπτογράφισης ειδικά για το πρόβλημα του διακριτού λογάριθμου των ελλειπτικών καμπυλών με τη ρ-μέθοδο του Pollard.

 

Text of the conference.








Locations of visitors to this page free counters