Transcription d'un algorithme d'Alexandre Carathéodory

N. Lygeros




Je commence d’abord par déduire
le nombre écrit dans le système dé-
cimal à ne pas avoir de chiffre
supérieur à 4 et à cet effet je retranche 5 de tous les chiffres 5,6,7,8,9 qu’
il se trouve renfermer. Quant aux
chiffres inférieurs
à 5, je les laisse tels qu’ils sont.
J’affecte de
l’indice 1 les chiffres sur lesquels
le retranchement a été opéré et
de l’indice 0 ceux sur lesquels au-
cun retranchement n’a eu lieu.
Je réunis ensuite ces quatre
indices en un seul groupe que
j’écris à la suite du nombre tel
qu’il se trouve constitué après
les retranchements que j’ai opérés
et j’obtiens ainsi en lieu et place
du groupe primitif de quatre
chiffres un groupe de huit

 

 

 

chiffres, dont la partie
des quatre premiers chiffres à gauche
ne contient que 0,1,2,3,4 tandis
que les quatre derniers se composent exclusivement de 0 et de 1.
Ainsi soit donné le nombre 8452,
d’après ce que nous avons dit,
il est évident qu’il sera représenté
dans le nouveau système de nota-
tion par 34021010. Divisant ce
symbole en deux parties égales de
quatre chiffres je vois, grâce
au 1er indice 1, que pour remonter
au nombre primitif, il faut
ajouter à 3 c.a.d. au 1er chiffre du groupe
à gauche, 5 unités, qu’il n’y a
rien à ajouter au second chiffre
quatre puisque le 2d indice est
0; qu’il y a lieu d’ajouter 5 au
chiffre qui occupe la 3ème place
puisque le 3ème indice est 1, et
qu’il faut laisser le 4ème chiffre
tel qu’il est l’indice correspondant.







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