Καταγραφή της επιστολής του Κ. Καραθεοδωρή στον H. Kneser (8/12/1949)

N. Lygeros




München den 8.12.1949.

Rauchstr. 8.

Lieber Herr Kneser,
Sie müssen nicht glauben, dass ich Ihren Brief vom 20.11
aus Mangel an Interesse so lange unbeantwortet gelassen habe.
Ich war in Gegenteil sehr beglückt – und auch erstaunt – jeman -
den zu finden, der sich noch heute für diskontinuierlichen Lösungen
interessiert und darin so bewandert ist, wir Sie.
Als Bessel-Hagen promovierte, halte ich schon Berlin
verlassen und war in Smyrna: sonst hätte ich mich wohl um
den Druck seiner Diss. bemüht. Mit Ihren Unteil über ihn bin
ich übrigens durchaus einverstanden.
Ich glaube, dass Ihr Problem des Segelus vorteilhaft
mit kanonischen Koordinaten behandelt werden kann. Sehen
Sie sich doch die Darstellung des Zermeloschen Navigationspro-
blems in meiner Variationsrechung an (S.234 für das stationäre,
378 für das allgemeine bei weilchern die Strömungen auch von der
Zeit abhängen). Der Vorteil der kanonischen koordinaten liegt
vor Allem darin, dass der Formelapparat unabhängig von der An-
zahl der Nebendingungen ist. Diese Anzahl hängt lediglich vom
Rang der Hessischen Determinante der Hamiltonschen Funktion ab.
Die beste Darstellung die ich von diesen Dingen gegeben habe,
finden Sie wohl in der Geometrischen Optik (Ergebnisse der
Mathematik, Bd IV (5)). Dort finden Sie übrigens auf S.30 (oben)



Die Bemerkung über Lagrangesche klammern, die ich
Neulich erwähnte. Die Lagrangeschen (& Morgerschen) Probleme
Werden aber nur in der Variationsrechnung behandelt. Vielleicht inte-
ressieren Sie sich dann auch für Klasse “der Lagr. Probl.
Das ist doch etwas Ihren ligen” sollte, und wo ich nur die
allerersten Anfängen er Theorie skizziert habe.
In meiner Breslauer Zeit habe ich am räumlichen Va-
riationsproblem herumgerechnet, bei welchen die Indikatrix


eine Kurve ist. als z.B. die Durchdringungs-
kurve von 2 Zylinder ist. Das ist ein Lagran-
gesches Problem mit 4 Richtungen, für welchen
Ψ = 0 ist. Dann habe ich mich plötzlich für
konforme Abl. Und Primenden interessiert und diese alten Sachen
nicht mehr aufgenommen. Vielleicht könnte aber einer Ihrer
Doktoranden damit mehr Erfolg haben. Es wird wohl auch
einfacher zu behandeln sein, als der Fall mit eine Flächen-
Hatten Indikatrix.
Die beiden Figuren in Ihrem Brief kannte ich schon:
sie stehen wohl auch bei Bessel-Hagen. I würde mich
freuen, wenn Sie mir von Zeit zu Zeit schreiben wollten.

Mit besten Grüssen auch am Ihre Frau
Ihr
C. Carathéodory







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