Mémoire versus entropie

N. Lygeros




Une des bases fondamentales de la thermodynamique, c’est la seconde loi. La difficulté de sa formulation est révélée par les travaux de Born, Carathéodory, Hilbert, Planck et Serrin. Ainsi les différentes versions qui se sont succédées ont mis en évidence une problématique intrinsèque. Autant il est naturel de parler d’entropie grâce à l’œuvre de Boltzmann autant il est délicat de la définir de manière univoque. Même l’approche de Shannon évite une stratégie directe. Avec l’introduction de l’approche de Prigogine par les systèmes hors équilibre, la conceptualisation s’est complexifiée. Cette fois, il est possible d’avoir des structures organisées et complexes qui sont relativement stables dans un contexte qui doit nécessairement voir une augmentation de l’entropie. Même si cette dernière semble incontestable au niveau global, du moins pour la thermodynamique, elle n’est plus évidente au niveau local et même au niveau multi-local. Dans l’ensemble de ses approches, nous donnons beaucoup plus d’importance à la déstructuration qu’à la structuration. Sans aucun doute, nous avons été, historiquement parlant, influencé par la genèse de la thermodynamique. Cependant celle-ci, du moins sous sa forme classique, demeure incapable d’expliquer l’apparition de structures complexes et organisées. Ce problème est tout à fait analogue à celui qui existe dans le domaine de la cosmologie. La vision isotropique de l’univers ne peut justifier l’existence de superstructures. Cette approche globale mais non holistique, est certes plus simple mais elle est trop simple pour rendre compte de la complexité existante. Si nous intégrons dans l’ensemble de cette problématique, le phénomène de la mémoire et surtout la possibilité de sa conservation à travers le temps, nous comprenons aisément que nous ne devons pas rechercher un modèle de la thermodynamique classique, pour le comprendre. En réalité, même pour coder le problème, sa structure n’est pas assez puissante. Il est nécessaire d’introduire des éléments mathématiques qui tiennent compte de l’asymétrie temporelle. Mais ceci ne doit pas seulement être effectué dans le cadre de l’augmentation de l’entropie. Car il est indispensable d’intégrer des éléments de la théorie de Ramsey et celle d’Erdös-Renyi pour pouvoir accéder à la possibilité de codifier le phénomène de la mémoire. Celle-ci pourrait de plus être interprétée comme la possibilité d’exploiter l’indéterminisme fondamental de Heisenberg mais au niveau temporel. En d’autres termes, il est possible de conserver de la mémoire sans transgresser les règles de l’entropie. Le seul problème véritable, c’est de trouver pendant combien de temps cela est possible et surtout si cela est transmissible sur une durée importante. C’est pour cette raison que nous pensons que la mémoire ne doit pas simplement être traitée comme le complémentaire de l’entropie. Car dans ce complémentaire, il y a aussi l’intelligence, celle qui est fluide comme celle qui est cristallisée. La problématique de la mémoire est certes plus complexe que celle de l’entropie. Néanmoins, elle nécessite le changement d’un cadre conceptuel car la thermodynamique classique ne peut supporter ni son existence ni son organisation.







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