1944 - Transcription d’un algorithme d’Alexandre Carathéodory
N. Lygeros
| Je commence d’abord par déduire le nombre écrit dans le système dé- cimal à ne pas avoir de chiffre supérieur à 4 et à cet effet je retranche 5 de tous les chiffres 5,6,7,8,9 qu’ il se trouve renfermer. Quant aux chiffres inférieurs à 5, je les laisse tels qu’ils sont. J’affecte de l’indice 1 les chiffres sur lesquels le retranchement a été opéré et de l’indice 0 ceux sur lesquels au- cun retranchement n’a eu lieu. Je réunis ensuite ces quatre indices en un seul groupe que j’écris à la suite du nombre tel qu’il se trouve constitué après les retranchements que j’ai opérés et j’obtiens ainsi en lieu et place du groupe primitif de quatre chiffres un groupe de huit |  |
 | chiffres, dont la partie des quatre premiers chiffres à gauche ne contient que 0,1,2,3,4 tandis que les quatre derniers se composent exclusivement de 0 et de 1. Ainsi soit donné le nombre 8452, d’après ce que nous avons dit, il est évident qu’il sera représenté dans le nouveau système de nota- tion par 34021010. Divisant ce symbole en deux parties égales de quatre chiffres je vois, grâce au 1er indice 1, que pour remonter au nombre primitif, il faut ajouter à 3 c.a.d. au 1er chiffre du groupe à gauche, 5 unités, qu’il n’y a rien à ajouter au second chiffre quatre puisque le 2d indice est 0; qu’il y a lieu d’ajouter 5 au chiffre qui occupe la 3ème place puisque le 3ème indice est 1, et qu’il faut laisser le 4ème chiffre tel qu’il est l’indice correspondant. |