21216 - Παγκόσμιο ρεκόρ για την μέθοδο πιστοποίησης πρώτων αριθμών μέσω ελλειπτικών καμπυλών (με O. Rozier)

Ν. Λυγερός, O. Rozier

Στο πλαίσιο της έρευνάς μας στη θεωρία αριθμών, ανακαλύψαμε με την υπολογιστική βοήθεια των Philippe Alsina, Pierre Gazzano και André Solaris και αποδείξαμε ότι ο αριθμός Lehmer – Ramanujan τ(3312129-1) είναι πρώτος αριθμός με 29.492 ψηφία. Χρησιμοποιήσαμε τη μέθοδο των ελλειπτικών καμπυλών και υπολογιστή με 32 πυρήνες. Αυτός ο πρώτος αριθμός είναι πρώτος γιγαντιαίος, αφού έχει περισσότερα από 10.000 ψηφία. Είναι ο δέκατος τρίτος γιγαντιαίος πρώτος αριθμός που ανακαλύψαμε. Οι άλλοι δώδεκα έχουν 11.002, 13.441, 14.703, 15.515, 15.834, 16.386, 16.526, 18.626, 19.900, 22.506, 23.770 και 26.643 ψηφία. Συνολικά έχουμε πια 64 πρώτους αριθμούς Lehmer – Ramanujan, πράγμα που αποδεικνύει επί του πρακτέου την αποτελεσματικότητα της μεθοδολογίας μας για την ανακάλυψη μεγάλων πρώτων αριθμών που δεν έχουν την μορφή του Mersenne. Αυτό το βήμα είναι η υλοποίηση της θεωρητικής μας προσέγγισης.