46593 - Remarque sur l’absence de treillis

N. Lygeros

Soit le poset des 8 hypergroupes
d’ordre 2 et le poset des 20 Hv-groupes d’ordre 2,
construits avec la relation d’inclusion des produits.

Proposition : Aucun de ces 2 posets ne constitue un treillis.

Démonstration : Dans les 2 cas il suffit
de considérer un couple de points au niveau
des atomes qui contiennent le groupe d’ordre 2.
Car il n’y a pas d’élément minimal unique.

Close Menu