Ακόμα κι αν απλοποιήσαμε τη δομή του εγκεφάλου μας και θεωρήσαμε ότι το νευρωνικό δίκτυό μας αποτελείται αποκλειστικά από νευρώνες και συνάψεις που είναι χημικές και ηλεκτρικές, θα έχουμε ένα τεράστιο γράφο με περίπου εκατό δισεκατομμύρια κορυφές, οι οποίες κατά μέσο όρο έχουν δέκα χιλιάδες ακμές. Ακόμα κι αν ξεχάσουμε τις αποστάσεις και περάσουμε από ένα καθαρά γεωμετρικό μοντέλο σε ένα τοπολογικό, ο χαρακτηρισμός της δομής παραμένει περίπλοκος. Το πρώτο θέμα είναι ότι δεν υπάρχει ακριβή καταμέτρηση ούτε για τους νευρώνες ούτε για τις συνάψεις. Έχουμε μόνο στατιστικές εκτιμήσεις μέσω extrapolation δειγμάτων. Με άλλα λόγια και χωρίς τη φυσιολογία αυτών των δεδομένων έχουμε προβλήματα δομικά. Οι εγκεφαλικές εικόνες έχουν σίγουρα καλυτερέψει την κατάσταση, αλλά παραμένουν στο στάδιο το βασικό. Για να περάσουμε σε ένα ικανοποιητικό στάδιο για την τοπολογία, τη θεωρία γραφημάτων και τη φασματική θεωρία γραφημάτων, χρειαζόμαστε όχι μόνο καλύτερες εικόνες αλλά και τρόπους απορύθμισης των υποδομών του δικτύου. Υπάρχουν βέβαια προσεγγίσεις με την τεχνητή καλλιέργεια ενός νευρωνικού δικτύου όταν βρίσκεται σε αρχικό στάδιο κι όταν το νευρωνικό σύστημα εφοδιάζεται μέσω του συναπτικού. Σε αυτό το πλαίσιο υπάρχει μια εξέλιξη αφού δεν γίνονται πια όλες οι μελέτες σε δύο διαστάσεις αλλά περάσαμε επιτέλους σε τρεις διαστάσεις και μάλιστα σε υποστρώματα πιο έξυπνα με την έννοια ότι αξιοποιούν νανοδομές για την προώθηση της ανάπτυξης του δικτύου. Έτσι η μαθηματική μοντελοποίηση θα μπορούσε να αρχίσει με αυτόν τον τρόπο αφού αναγκαστικά έχουμε μικρότερους γράφους και με μικρότερο βαθμό στις κορυφές τους, πράγμα που σημαίνει ότι μπορούμε να δούμε μερικούς χαρακτηρισμούς σε τοπικό επίπεδο και να έχουμε μια αποτελεσματική δράση της φασματικής θεωρίας γραφημάτων για να εντοπίσουμε δεδομένα που παραμένουν άγνωστα προς το παρόν λόγω ολικής και μη ακριβής προσέγγισης. Η τρισδιάστατη δομή μπορεί ν’ αναλυθεί μέσω της τοπολογίας ακόμα και χωρίς ενεργοποίηση του ηλεκτρικού δικτύου και δίνει τη δυνατότητα να έχουμε θεμελιακές γνώσεις για το νευρωνικό μας δίκτυο.