L’innovation de Vougiouklis et Vougiouklis en ce qui concerne le remplacement de l’échelle par la barre a des racines profondes dans l’opposition entre le continu et le discret. L’instrument qu’ils proposent n’est pas un instrument de plus dans la masse des instruments de la méthodologie des questionnaires ni un prétexte qui utilisera artificiellement une théorie qui apportera les mêmes résultats. Au contraire la barre de Vougioklis et Vougiouklis tente de dépasser de manière élégante et mathématique, les problèmes méthodologiques de la simplification que crée le modèle de l’échelle de Likert. Toute échelle qui utilise un espace discret pour analyser des données, dans sa tentative de fonctionner dans un espace de dimensions finies, crée, par définition, des problèmes de bord. La séparation des cinq champs ne permet que des choix quantiques. Par conséquent, nous avons immanquablement des changements de phase. Ceux-ci créent des discontinuités et l’instrument de la dérivation est désormais hors cadre. Cela oblige l’analyse à être locale ou multilocale car elle ne peut être globale et ce problème est général et indépendant de la définition des limites de la partition. Les conséquences sur les choix, c’est que les limites ne peuvent être vues que comme des frontières. Par conséquent les choix dans l’échelle de Likert sont cinq points dans une hiérarchie absolue qui est présentée comme une simplification pour la statistique alors qu’il s’agit d’une forme de dégénérescence de la pensée.

Car la pensée doit se restreindre aux éléments d’un ensemble fini. La simplification a pour conséquence le simplisme. Le problème c’est l’hypersimplification. Cependant notre approche ne concerne pas ce domaine et pour cette analyse de la proposition de Vougiouklis et Vougiouklis , nous préférons nous concentrer sur les possibilités mathématiques qu’elle offre à l’analyse des résultats et non aux choix des questionnés. La barre de Vougiouklis et Vougiouklis assure l’utilisation de toute l’analyse différentielle. De cette manière simple mais fondamentale la barre fait disparaître les problèmes des limites intérieures et permet et permet la considération des choses en tant que choix sur la droite réelle, puisqu’il existe un isomorphisme avec l’ouvert ]0,1[. L’analyse réelle dans le domaine de la statistique n’est pas une nouvelle arrivée dans l’examen des choses. Au contraire, de nombreux instruments très puissants vivent dans ce lieu spécial des mathématiques. En tout premier lieu, grâce à cette façon de faire, il est possible d’utiliser les méthodologies de Fourier et de Laplace. Plus généralement encore, avec la barre, il est facile d’appliquer toutes les techniques des différentes distributions des Bernouilli, Poisson et Gauss mais aussi de Pareto. Si l’échantillon statistique est important via l’inégalité de Chebychev nous avons à notre disposition le théorème limite central.

Cela signifie aussi que les mêmes résultats des choix pourront être étudiés à l’aide de nombreux instruments et de plus nous avons encore une autre possibilité. De façon plus concrète, l’utilisation multiple des instruments statistiques met en exergue la robustesse des résultats de la recherche. En d’autres termes, la barre peut fonctionner comme un instrument de contrôle des possibilités des échelles. Ainsi il existe un cadre analogue à celui que nous trouvons dans les différents tests avec les échelles de Weschler (SD15), de Stanford-Binet (SD 16) et de Cattell (SD 24). Plus intéressante encore, c’est la possibilité qu’offre la barre de Vougiouklis et Vougiouklis à l’application de la théorie des fractals. En d’autres termes, la distribution peut avoir des coefficients où il est possible d’effectuer une analyse du spectre continu à l’aide de méthodes plus générales que celles de l’analyse de Fourier. Enfin, comme cela a été mentionné par Vougiouklis et Vougiouklis, le changement du discret en continu peut aussi être étendu par le changement de l’unicité par la multiplicité avec des possibilités de modélisation réaliste des choix humains.

Βουγιουκλής, Καμπάκη-Βουγιουκλή : Ράβδος ή κλίμακα ; ΗΩΣ (υπό δημοσίευση)