– Δάσκαλε, υπάρχουν πραγματικά οι κλειστές χρονικές καμπύλες;
– Τις ανακάλυψε ο Kurt Gödel το 1949.
– Το πρόβλημα που έθεσε ο Albert Einstein στον Κωνσταντίνο Καραθεοδωρή.
– Ναι το 1916.
– Μα πώς μπορεί να υπάρχουν;
– Η μετρική του σύμπαντος του Gödel είναι λύση της Γενικής Σχετικότητας.
– Και αυτό αρκεί;
– Για την ύπαρξη ναι.
– Και με τι μοιάζει.
– Είναι ένα σύμπαν που περιστρέφεται.
– Γύρω από ποιον άξονα;
– Είναι μία κατεύθυνση που μοιάζει με άξονα.
– Και τι άλλο;
– Ο χώρος του είναι ομογενής.
– Δηλαδή κάθε σημείο είναι αντίστοιχο με οποιοδήποτε άλλο.
– Ακριβώς.
– Έχει μια μορφή συμμετρίας.
– Και τοπολογικά είναι ομαλό το σύμπαν του.
– Δηλαδή δεν έχει ιδιομορφίες.
– Είναι μάλιστα γεωδαισιακό πλήρες.
– Άρα και ισόμορφο σε δεύτερο βαθμό με τους πραγματικούς στην τέταρτη δύναμη.
– Και απλά συνεκτικό.
– Έχει και αναλλοίωτα.
– Ποια;
– Ο τανυστής του Riemann έχει χαρακτηριστικό πολυώνυμο.
– Και ποιες είναι οι ιδιομορφίες του;
– Έχει μόνο τρεις.
– Ποιες;
– Το 0 ως τριπλό, το –ω² ως διπλό και το ω² ως απλό.
– Είναι απίστευτο.
– Κι όμως αληθινό.
– Κάτι άλλο;
– Έχει άλγεβρα του Lie με πέντε διαστάσεις.