Αν και ο Carathéodory έγινε γνωστός από τη γερμανική πανεπιστημιακή του σταδιοδρομία δεν πρέπει, αν θέλουμε να κατανοήσουμε τη σκέψη του, να ξεχάσουμε τα ίδια του τα λόγια στις αυτοβιογραφικές του σημειώσεις:
«Ελληνικά και Γαλλικά ήταν οι δύο γλώσσες τις οποίες από την πρώτη παιδική μου ηλικία μιλούσα ταυτόχρονα.»
«Όλη η σχολική μου μόρφωση όμως πραγματοποιήθηκε σε βελγικά σχολεία με μαθήματα στα Γαλλικά.»

Επιπλέον πρέπει να επισημάνουμε ότι ο Carathéodory συνέχισε να υπογράφει όλη του τη ζωή και στα δημοσιεύματα και στην αλληλογραφία του με τη γαλλική γραφή του επιθέτου του δηλαδή με τόνο και y στο τέλος. Συν ότι ο Carathéodory έγραψε μαθηματικές πραγματείες και στα Γαλλικά.

Έχουμε όμως και άλλα στοιχεία που αποδεικνύουν τη στενή σχέση που είχε με το γαλλικό πνεύμα. Στη βιογραφία του Hilbert που έγραψε η Reid , βρίσκουμε τα εξής σχετικά με τον Carathéodory :
« He had attended the Ecole Polytechnique in Brussels , founded in the spirit of the Ecole Polytechnique in Paris – a school which had revolutionized scientific education in a way which Klein much admired. »

Το πιο σημαντικό όμως είναι ότι και ο ίδιος ο Carathéodory στις αυτοβιογραφικές του σημειώσεις κάνει αναφορά σε αυτές τις πολύτιμες συζητήσεις ύστερα από μια αναφορά στη συμβολή του Klein στην Ιστορία των Μαθηματικών:
«Η τοποθέτηση αυτή του Klein βρήκε το καταστάλαγμα στην τελευταία παράδοση που έκανε επί πολλά εξάμηνα, από το φθινόπωρο του 1914, για την Ιστορία των Μαθηματικών, πρώτα στο Πανεπιστήμιο, ύστερα στο σπίτι του, και την οποία είχα κι εγώ το προνόμιο αν και ήδη Καθηγητής τότε, να μου επιτρέπεται να την ακούω. Και παλαιότερα είχα την ευκαιρία να συζητώ με τον Klein , ιδιαίτερα για τη σχολή Monge και την εξέλιξη της Γεωμετρίας στη Γαλλία, γιατί επιθυμούσε να πληροφορηθεί για τις εμπειρίες που είχα συγκεντρώσει στις Βρυξέλλες.»

Αυτό επιβεβαιώνεται και από την έκτη επιστολή του Carathéodory προς Klein ( Cod . Ms . F . Klein 22 A , Blatt 8) όπου χρησιμοποιεί ως αναφορά το βιβλίο του Poincare: Leçons de Mécanique Céleste (1905) και ειδικότερα τον πρώτο τόμο Théorie générale des perturbations planétaires . Και στο συνέδριο της Ρώμης, το 1942, κάνει τη διάλεξή του στα Γαλλικά.

Αντιλαμβανόμαστε ότι παρά το γερμανικό περιβάλλον του Carathéodory, ο ίδιος παραμένει πιστός όχι μόνο στη γαλλική του παιδεία, στην ιστορία των γαλλικών μαθηματικών, αλλά και στο έργο των Γάλλων μαθηματικών όπως τον Poincaré. Συνεπώς θα ήταν ενδιαφέρον να αναλυθεί και το έργο του Carathéodory που έγραψε στα Γαλλικά για να αναδειχθεί η επιρροή του γαλλικού πνεύματος στη σκέψη του. Διότι ο Carathéodory δεν είναι μονολιθικός όπως ένας κλασικός μαθηματικός, αντιθέτως η ευρύτητα του μαθηματικού του φάσματος αλλά και η σύνθεση της προσωπικότητάς του εντυπωσίασε πολλούς διανοούμενους της εποχής του. Είναι λοιπόν αναμενόμενο τα νοητικά σχήματα να προέρχονται από διάφορους χώρους.