20.11.1949

Αξιότιμε κ. Καραθεοδωρή !

Για την ταχεία εκπλήρωση της επιθυμίας μου σας ευχαριστώ πολύ. Πράγματι μου γράφει ο Hasse, ότι η αποστολή από το Βερολίνο των βερολινέζικων αντιτύπων της διδακτορικής διατριβής του Bessel-Hagen, δεν είναι δυνατή. Με γοητεύει ιδιαίτερα να συμπεριλάβω (στην εργασία μου) αυτήν την διατριβή, γιατί κάποια απ’ αυτά που θα εκθέσω εδώ είναι πολύ συγγενή με το περιεχόμενό της, και έχουν σχέση με το πώς οι σκέψεις μου επηρεάσθηκαν πιθανόν από αναμνήσεις αυτών που μου διηγήθηκε ο Β.[-]Η. Λυπάμαι και πάλι που η διατριβή δεν έχει εκτυπωθεί. Στον Β.[-]Η. αυτό ήταν παντελώς αδιάφορο έτρεφε μάλιστα και κάποια αισθητική απέχθεια ενάντια στην τυπογραφία γενικά. Εκτός αυτού έθετε απαιτήσεις ως προς την αυθεντικότητα, στις οποίες ούτε η δική του διδακτορική διατριβή και αργότερα ούτε η υφηγετική του διατριβή δεν ανταποκρινόταν. Σ’ εμένα όμως, ως τρίτο, αρέσει πολύ, το ότι στην διατριβή του η μέθοδος εργασίας σας στα Annali χρησιμοποιείται με τόσο ολοκληρωμένα αποτελέσματα. Αν η διατριβή είχε εκτυπωθεί, θα μπορούσε ίσως τότε ο ένας ή ο άλλος μαθηματικός να ασχοληθεί με τα περαιτέρω προβλήματα των τεθλασμένων ακροτάτων στο δικό σας βιβλίο αναφέρεται μόνον ο Graues . Αντιλαμβάνομαι την αναφορά σας στην αμεταβλητότητα της αγκύλης του Lagrange κατά το μήκος τεθλασμένων ακροτάτων. Δεν είμαι όμως ιδιαίτερα εξασκημένος στην χρήση των κανονικών μεταβλητών και γι’ αυτό τις έχω έως τώρα ελάχιστα χρησιμοποιήσει. Επιτρέψτε μου τώρα να σας αναφέρω σύντομα προς πoια κατεύθυνση έχω κάνει κάποιες σύντομες σκέψεις. Επειδή όμως δεν θέλω να σας κουράσω μ’ αυτές, θα διαγράψω αυτό το κομμάτι με κόκκινο μολύβι, ώστε να μπορέσετε εύκολα να το αντιπαρέλθετε.

20.11.1949

Verehrter Herr Caratheodory !

Fur die schnelle Erfullung meines Wunsches danke ich Ihnen
vielmals. In der Tat schreibt mir Hasse, daβ man die Berliner
Examplare von Bessel-Hagens Dissertation nicht von Berlin weg-
schicken konne. Es ist mir sehr lieb, die Arbeit einnehmen zu kon-
nen; denn einiges von dem, was ich hier berichten will, hat star-
ke Verwandtschaft mit dem Inhalt der Arbeit, wie denn meine Uber –
legungen wahrscheinlich durch Erinnerungen an das, was B.H. mir
erzahlt hat, beeinflusst worden sind. Ich bedaure wieder, daβ die
Arbeit nicht gedruckt worden ist. B.H. war das ja ganz gleich-
gultig; er hatte sogar eine geschmacksmaβige Abneigung gegen das
Druckwesen. Zudem stellte er noch Anspruche an die Originalitat,
denen die Dissertation, wie auch spater seine Habilitationsschrift
nicht genugte. Aber mir Fernstenenden gefallt es doch sehr, daβ
in der Dissertation die Methode Ihrer Arbeit an den Annali mit
so angerundeten Ergebnissen angewandt werden. Ware die Disserta-
tion gedruckt worden, vielleicht hatte dann der eine oder andere
Mathematiker sich den weiteren Problemen der gebrochenen Extrema-
len zugewandt; in Ihrem Buch ist ja nur Graues angegeben.

Ihren Hinweis auf die Stetigkeit der Lagrangeschen Klammern
langs gebrochener Extremalen glaube ich zu verstehen; allerdings
bin ich im Gebrauch der kanonischen veranderlichen nicht sonder-
lich geubt und habe sie daher bis jetzt kaum angewandt.
Erlauben Sie mir jetzt, Ihnen kurz anzugeben, in welcher
Richtung ich ein paar kleine Uberlegungen angestellt habe. Da ich
Sie aber damit nicht behelligen will, werde ich diesen Abschnitt
mit Rotstift durchstreichen, damit Sie ihn leicht uberschlagen
konnen.