20698 - Παίγνια μηδενικού αθροίσματος και καταστροφές

Ν. Λυγερός

  • Post Category:Articles

Αν θεωρήσουμε ότι το πρώτο στάδιο της θεωρίας Παιγνίων των von Neumann και Morgenstern, είναι τα παίγνια μηδενικού αθροίσματος, τότε μπορούμε να ερμηνεύσουμε τη θεωρία καταστροφών του Thom, ως μια επέκταση. Το βασικό στοιχείο της αναφοράς είναι η έννοια του πραγματικού σημείου που επιτρέπει στον πρώτο παίκτη να μεγιστοποιήσει τα κέρδη του και στον δεύτερο να ελαχιστοποιήσει τα κόστη του. Σε αυτή την περίπτωση έχουμε τοπολογικά μια μοναδική απάντηση στις επιλογές των δυο παικτών. Τώρα αν θεωρήσουμε ότι μπορούμε να έχουμε τουλάχιστον δύο διαφορετικά αποτελέσματα ανάλογα με τις προηγούμενες επιλογές του, θα έχουμε το πεδίο δράσης της θεωρίας καταστροφών. Αυτό σημαίνει πρακτικά ότι μπορούμε με αυτή τη θεωρία που υπάγεται στη θεωρία διακλαδώσεων να κατασκευάσουμε ένα συνεχές μοντέλο που διαχειρίζεται ένα σύνολο ασυνεχών φαινομένων. Με αυτή τη θεωρία μπορούμε να συνυπολογίσουμε και συναρτήσεις που έχουν ιδιομορφίες, τις οποίες αποφεύγουν οι κλασσικές προσεγγίσεις των διαφορικών εξισώσεων. Έτσι έχουμε μια μεθοδολογία που μπορεί να μελετήσει απότομες διαφοροποιήσεις πράγμα το οποίο έχει επιπτώσεις στη στρατηγική.