20698 - Giochi a somma zero e calamità

N. Lygeros
Traduzione: Lucia Santini

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Se pensiamo che il primo stadio della teoria dei giochi di von Neumann e Morgenstern, sono giochi a somma zero, allora possiamo interpretare la teoria delle calamità di Thom, come una estensione. L’elemento basilare di riferimento è il concetto del punto reale che permette al primo giocatore di massimizzare i suoi guadagni ed al secondo di minimizzare il costo. In questo caso abbiamo topologicamente una sola risposta alle scelte dei due giocatori. Adesso se consideriamo che possiamo avere almeno due diversi risultati a seconda delle due prime sue scelte, avremo il campo di azione della teoria delle calamità. Questo vuol dire praticamente che possiamo con questa teoria che appartiene alla teoria delle ramificazioni costruire un modello continuo che gestisce un insieme di fenomeni discontinui. In questa teoria possiamo prendere in considerazione anche le funzioni che hanno caratteristiche particolari le quali evitano gli approcci classici delle equazioni differenziali. Così abbiamo una metodologia che può studiare brusche variazioni cosa che ha delle ripercussioni sulla strategia.