La recherche d’un poset minimal dont le groupe d’automorphisme est isomorphe à un groupe fini donné, représente une ouverture exigeante car même si l’existence est simple, grâce au Théorème de Birkhoff, elle ne donne aucune indication quant à la minimalité de la cardinalité aussi il fallut penser l’ensemble de ce problème de manière radicalement différente. Car même le passage aux groupes alternés n’avait rien d’élémentaire. Leur approche permettait d’obtenir un poset d’ordre 180 au lieu de 3600 du théorème cependant le rapporteur de leur article, leur a indiqué à leur grande surprise qu’il existait un poset d’ordre 106 qui avait la même propriété. Cette information montrait qu’il n’était pas possible d’avoir une approche de simple divisibilité entre les deux ordres. Cela prouvait qu’ils avaient raison et qu’une nouvelle approche était nécessaire. Ainsi une idée simple à la base, s’est transformée peu à peu en une idée plus complexe, fait qui démontrait qu’elle n’avait rien de simpliste. D’où la raison pour laquelle il l’avait mentionné dans cette promenade au Parc de la Tête d’Or.