Dans le cas de la coopération, nous avons dans le Jeu de Frank les faits et questions suivants :

Fait 1 : K6 a une obstruction.

La démonstration se fait via la Théorème de Ramsey.

Fait 2 : K7 a deux obstructions.

Construction à la main à partir de K6.

Fait 3 : K8 a trois obstructions.

Construction à la main à partir de K7.

Fait 4 : K9 a 4 obstructions.

Construction via ordinateur.

Fait 5 : K10 a 5 obstructions.

Construction via ordinateur.

Fait 6 : A partir de K11, il apparaît un K3

en tant qu’obstruction.

Fait 7 : K11 a 7 obstructions, K12 a 9 obstructions,

K13 a 11 obstructions.

Les premiers cas sont optimaux.

Question 1 : Si n ≥ 5, existe-t-il un Kn avec n-5 obstructions ?

Question 2 : Ce nombre est-il optimal ?

Question 3 : K n+1 a-t-il seulement une obstruction de plus que Kn ?