5095 - Oι πρώτοι άπειροι

Ν. Λυγερός

Εκτός ισορροπίας.
Ο χρόνος κυλούσε αθόρυβα πάνω στο ερευνητικό κέντρο.
Σκοτεινό γραφείο.
Το φως δεν έμπαινε από τα παράθυρα.
Το τέρας υπολόγιζε κι εκείνος παρακολουθούσε την εξέλιξη.
Δυναμικό πλαίσιο: δύσκολες εικασίες, σπάνια αποτελέσματα.
Ξαφνικά άνοιξε η πόρτα. Κανείς δεν την είχε χτυπήσει.
Ήταν πάντα ανοιχτή.
Για όλους.
Πρώτη ιδιομορφία.

    – Έχω κάτι για τους μαθητές σου…

Γύρισε το κεφάλι του αργά. Η λανθασμένη έκφραση δεν τον είχε ξαφνιάσει. Ήξερε ότι έδινε σημασία μόνο στην πληροφορία, όχι στην ουσία. Δεν υπήρξε ανάγκη να της απαντήσει. Θα ερχόταν να του εξηγήσει ό,τι και να ήθελε να του πει.
Ο διάλογος της σιωπής και του θορύβου είχε αρχίσει. Το τέρας δεν σταμάτησε τους υπολογισμούς. Δεν περίμενε εντολή. Ήξερε.

    – Βρήκα το πρόβλημα στο περιοδικό Pour la Science.

Το περιοδικό ήταν γνωστό στον επιστημονικό χώρο. Σπάνια είχε άρθρα που αφορούσαν μαθηματικά.

    – Δεν είναι άρθρο. Ήταν στην αλληλογραφία.

Σκέφτηκε ότι τότε όλα τα ενδεχόμενα ήταν ανοιχτά.
Του είχε φέρει μία φωτοτυπία. Ήταν μία στήλη μόνο.

    – Δεν σου λέω τίποτα άλλο.

Το ήξερε από πείρα ότι αυτό δεν ήταν δυνατό να γίνει κι όντως….

    – Είμαι σίγουρη ότι θα σ’ αρέσει.

Στα ερευνητικά γραφεία, όπως και στ’ άλλα, υπάρχουν πάντα περίεργες σχέσεις. Το συνονθύλευμα πολλών ειδικοτήτων του ίδιου χώρου ήταν συχνά εκρηκτικό. Κατά ένα παράξενο τρόπο, καμία βόμβα δεν είχε εκραγεί.
Τουλάχιστον όχι ακόμα.
Δεν επέστρεφε στο γραφείο της. Κάθισε πάνω από τον ώμο του. Ήθελε ν’ απολαύσει το αποτέλεσμα της απόπειράς της. Εκείνος δεν είχε πει τίποτα ακόμα. Είχε γεννηθεί μέσα στη σιωπή. Τον κοίταξε να μελετά προσεχτικά εκείνες τις γραμμές…
Το τέρας έκανε έναν χαρακτηριστικό θόρυβο. Είχε τελειώσει την εκτέλεση του προγράμματος.
Σήκωσε το κεφάλι του.

    – Θα το κοιτάξεις μετά! Δεν πρόκειται ν’ αλλάξει το αποτέλεσμα.

Καθώς είχε δίκιο, έκανε νόημα στο τέρας να περιμένει.
Το πρόβλημα αφορούσε τους πρώτους αριθμούς κι ειδικότερα τη σχέση τους με τη τάξη τους.

    – Στην αρχή δεν είχα καταλάβει την έννοια της τάξης. Εννοώ τη δική σας.

Δεν υπήρχε σοβαρός λόγος να ψάχνει δικαιολογίες. Τα προβλήματα ορολογίας δεν τον αφορούσαν. Ακολουθούσε τη μεθοδολογία του Karl Popper. Η ουσία της συμφωνίας ήταν στο αποτέλεσμα κι όχι στην αρχή του διαλόγου.

    – Μετά κατάλαβα ότι βάζετε τους πρώτους αριθμούς στη σειρά.

    – Ήταν μια παράδοση στη θεωρία αριθμών. Αν ήξερε για το τέρας… και για τους υπολογισμούς τους…

Σε κάθε περίπτωση ήταν μη αναμενόμενο να ορίζεις το δύο ως πρώτο των πρώτων αριθμών. Πόσες φορές είχε ακούσει απλοϊκούς ορισμούς, οι οποίοι δεν μπορούσαν ν’ αντέξουν το αποτέλεσμα της μοναδικότητας της παραγοντοποίησης ενός φυσικού αριθμού. Έμπαινε στον κόπο να εξηγήσει το πρόβλημα, μόνο όταν αφορούσε μικρούς ανθρώπους.

    – Πώς σου φαίνεται, δεν είναι ωραίο;

Το πρόβλημα ήταν όντως ωραίο, έπρεπε να το παραδεχθεί και με λίγη δουλειά ακόμα θα μπορούσε να γίνει κι όμορφο. Όταν είδε το χαμόγελό του ήξερε ότι είχε πετύχει το στόχο της. Έφυγε χαρούμενη από το γραφείο για να πάει να πει σε συναδέλφους την επιτυχία της.
Το τέρας χαμογέλασε κι αυτό. Ήταν απίστευτη.

  • Ποιος επινόησε το πρόβλημα;
  • Ο κύριος Vavoda.
  • Είναι άγνωστος στο τομέα.
  • Σωστά. Όχι όμως ο Michel Balazard που του απάντησε.
  • Αυτός δεν ασχολείται και με την υπόθεση Riemann;
  • Ακριβώς. Το πρόβλημα έχει ως εξής:

Να βρείτε τρεις πρώτους διαδοχικούς αριθμούς, οι οποίοι να έχουν το ίδιο υπόλοιπο στην ευκλείδεια διαίρεση με τη τάξη τους.

  • Και ποια λύση δίνει;
  • 1181, 1187, 1193.
  • Η λύση είναι σωστή.
  • Ας το κοιτάξουμε πιο αναλυτικά.
  • Ωραία.
  • Ποια είναι η τάξη αυτών των πρώτων αριθμών;
  • 194, 195 και 196.
  • Έχουμε τρεις διαδοχικούς λοιπόν. Τι κοινό υπόλοιπο;
  • 17. Λέει κάτι άλλο στην αλληλογραφία;
  • Όχι.
  • Καλώς.
  • Έχουμε λοιπόν: 1181= 6 × 194 + 17, 1187 = 6 × 195 + 17, 1193 = 6 × 196 + 17.
  • Αυτή η λύση δεν είναι μοναδική.
  • Μάλλον είναι η μικρότερη.
  • Περίμενε λίγο… Ναι είναι η μικρότερη. Υπάρχουν συνολικά 11 λύσεις.
  • Δείξε μου τις τάξεις του πρώτου αριθμού κάθε τριπλέτας.
  • 194, 199, 218, 271, 272, 291, 339, 358, 387, 419 και 426.
  • Άρα υπάρχει και μία τετραπλή λύση.
  • Είναι η εξής: 1741 = 6 × 271 +115, 1747 = 6 × 272 +115, 1753 = 6 × 273 +115, 1759 = 6 × 274 +115.
  • Το πρόβλημα του Vavoda έχει κι ανώτερη λύση. Πες μου κάτι για το 6.
  • Εκτός ότι είναι τέλειος αριθμός…
  • Δεν μπορείς να αντισταθείς στη τελειότητα!
  • Βρίσκεται σε κάθε μία από τις 11 λύσεις.
  • Κάτι κρύβει αυτό…
  • Στο αρχικό πρόβλημα του Vavoda μόνο το υπόλοιπο ήταν σταθερή.
  • Έχει ενδιαφέρον που η σταθερότητα του υπολοίπου δημιουργεί συνθήκες…
  • Αναλλοίωτο και ιδιομορφίες.

Ήταν τα αγαπημένα τους νοητικά σχήματα. Αλλά αυτός ο συνδυασμός τούς θύμισε και το συνάδελφο της αρμονικής ανάλυσης. Ο Michel Mizony δεν ήταν μόνο ειδικός της γεωμετρίας του Riemann και της θεωρίας του Lie. Λάτρευε τη Γενική Σχετικότητα του Einstein. Τους είχε γνωρίσει ο Jean-Bernard Baillon, ένας ειδικός της ανάλυσης και του λογισμού μεταβολών. Ο Michel Mizony έμοιαζε και με εργάτη και με παπά. Είχε ένα μεγάλο μούσι και κάπνιζε πίπα. Φορούσε πάντα σαντάλια, χειμώνα καλοκαίρι. Ανοιχτή καρδιά με όλους. Ήταν χρόνια σε εργαστήριο. Η αφορμή της γνωριμίας τους ήταν το πρόβλημα της ακτίνας του Schwarzschild.
Άφησε για λίγο το τέρας και πήγε στο διάδρομο. Εκεί συνήθως έβρισκε τον Michel Mizony να περπατά τραγουδώντας. Ήξερε φλογέρα και τραγουδούσε σε χορωδία. Ήταν πάντα μία ευχάριστη συνάντηση.
Ο Michel Mizony είχε ζήσει πολλά σε αυτό τον χώρο. Πολλά κομμάτια της ζωής του είχαν σχέση μ’ αυτό το εργαστήριο. Και το γραφείο του ήταν μία όαση ανθρωπιάς. Είχε πολλά βιβλία σ’ εκείνο το μικρό γραφείο κι έναν πίνακα του Jean-Francois Millet: Angelus. Του είχε μείνει αυτή η εικόνα ως χαρακτηριστική του Michel Mizony. Ήταν ένα απλό αντίγραφο, ένα puzzle που είχε φτιάξει ο ίδιος με κόπο και μόχθο. Τα χρώματα του γραφείου ήταν παστέλ. Είχε ζήσει κι ο ίδιος σ’ αυτό αρκετά χρόνια πριν γίνει επίσημα ερευνητής. Η ανθρωπιά του Michel έβλεπε πολλά και τον είχε δει. Ήταν υπό την προστασία του που μπήκε για πρώτη φορά στην ερευνητική βιβλιοθήκη. Τον είχε πιάσει ο φύλακας: τα νιάτα δεν του είχαν γεμίσει το μάτι ακόμα και στον τομέα των μαθηματικών. Στο τηλέφωνο όμως άλλαξε το βλέμμα του, όταν άκουσε ότι ο ύποπτος δημοσίευε ήδη άρθρα σε μαθηματικά περιοδικά.
Δεν ήταν στο γραφείο του. Είχε πάει βόλτα. Θα ήταν σίγουρα πιο πέρα στο διάδρομο που θύμιζε τη ραχοκοκαλιά ενός δεινοσαύρου.
Το κεφάλι περίμενε στην ουρά.