Κανένας δεν θα μπορούσε να πιστέψει τον άθλο του Αλεξίου Γ’ αν δεν είχε καταγραφεί από την ίδια την ιστορία. Θα μπορούσε να είχε μείνει για όλους ο σύζυγος της Θεοδώρας Καντακουζηνής, δηλαδή της ανιψιάς του αυτοκράτορα Ιωάννη ΣΤ’ Καντακουζηνού. Όμως η πλαστικότητά του επέτρεψε στην Αυτοκρατορία της Τραπεζούντας να γίνει σπουδαία. Στη διάρκεια της μακρόχρονης εξουσίας του κατάφερε να διορθώσει όλα όσα είχε υποστεί η Τραπεζούντα. Έτσι πέτυχε όχι μόνο να προστατέψει και ενισχύσει τα μοναστήρια του  Πόντου και ειδικά της Παναγίας Σουμελά, αλλά ίδρυσε και τη μονή Διονυσίου  στο Άγιο Όρος. Έδωσε και πολλές μάχες ενάντια στους Τούρκους στο πλαίσιο εκστρατειών. Ακόμα κι αν δεν ήταν πάντα νικητής, ενίσχυσε την Αυτοκρατορία. Επινόησε όμως μία στρατηγική γάμων μέσω των κορών του, για να δημιουργήσει γειτονικές συμμαχίες  που έπλασε τον επόμενο αιώνα έναν μύθο γνωστό σε όλη  την Ευρώπη. Αυτός ήταν ο μύθος της πριγκίπισσας της Τραπεζούντας.