Για να κατανοήσουμε το υπόβαθρο των διαγραμμάτων Voronoi, όσον αφορά στο νομικό πλαίσιο, αρκεί να εξετάσουμε την Σύμβαση περί Υφαλοκρηπίδας. Και για να επινοήσουμε το υπόβαθρο της Σύμβασης περί Υφαλοκρηπίδας, όσον αφορά στο μαθηματικό πλαίσιο, αρκεί να μελετήσουμε τα διαγράμματα Voronoi. Το σημαντικό σημείο του όλου προβληματισμού είναι τι γίνεται όταν δεν υπάρχει συμφωνία. Αυτό το σημείο εξετάζεται στο άρθρο 6 της Σύμβασης περί Υφαλοκρηπίδας. Η οριοθέτηση, όταν δεν υπάρχει πλαίσιο συμφωνίας μεταξύ κρατών που διατηρούν το δικαίωμα να αποφασίσουν διαφορετικά, λόγω ειδικών περιπτώσεων, γίνεται με την αρχή της μέσης γραμμής ή της ίσης απόστασης, αναλόγως αν πρόκειται περί αντικειμένων ή παρακείμενων κρατών. Αυτή η οριοθέτηση είναι η νομική βάση της επιλογής των διαγραμμάτων Voronoi, τα οποία αποτελούν το μαθηματικό υπόβαθρο της μέσης γραμμής, αφού προσδιορίζουν το μέσο σημείο. Τοπολογικά είναι η βάση του προβληματισμού, διότι μέσω των σημείων, τα διαγράμματα Voronoi επιλύουν και το πρόβλημα του πεπερασμένου πλήθους σημείων. Με άλλα λόγια τα διαγράμματα Voronoi, όταν εκφράζονται μαθηματικά και αλγοριθμικά σε γεωγραφικές περιοχές παρέχουν διαδοχικά τις κυψέλες των σημείων, τις κυψέλες των βραχονησίδων, τις κυψέλες των νησιών, τις γενικευμένες κυψέλες μη συνεκτικών περιοχών και την μέση γραμμή μεταξύ κρατών. Κατά συνέπεια, εφοδιάζουν την γεωγραφία μέσω του τοπολογικού πλαισίου με γεωστρατηγικές καμπύλες, οι οποίες ορίζουν φυσιολογικά τα όρια κρατών, δίχως να απαιτείται εξ αρχής μία συμφωνία συνόρων. Επιπλέον, το Διεθνές Δικαστήριο της Χάγης έχει αποφανθεί ότι οι Αρχές αυτές οριοθέτησης είναι καθιερωμένες εθιμικά. Βέβαια, το Διεθνές Δικαστήριο της Χάγης καθώς εξετάζει κάθε περίπτωση ως μοναδική, δεν δεσμεύεται, διότι μπορεί να υπάρξει πλαίσιο διακρατικής συμφωνίας. Σε κάθε περίπτωση, με αυτήν την Σύμβαση περί Υφαλοκρηπίδας, έχουμε μία κοινά αποδεκτή, η οποία επιτρέπει την εφαρμογή του αλγόριθμου των διαγραμμάτων Voronoi. Έτσι συνδυάζονται η Σύμβαση περί Υφαλοκρηπίδας και τα διαγράμματα Voronoi με αντικειμενικό τρόπο.