8626 - Paradigme échiquéen d’un jeu coopératif (avec P. Gazzano)

P. Gazzano, N. Lygeros

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Dans le cadre de la vision de John Nash des jeux coopératifs qui ne sont pas à somme nulle, nous nous sommes intéressés au jeu d’échecs. Certes ce dernier représente bien un jeu à somme nulle, mais nous pouvons changer cette propriété fondamentale en imposant comme règle la coopération des deux joueurs. Un exemple de ce type consiste à faire collaborer les deux joueurs afin d’obtenir le plus tôt possible un mat. Dans ce champ d’investigation, nous avons étudié le cas particulier, où l’un des deux joueurs n’a le droit d’utiliser qu’un seul cavalier exclusivement pour mater le plus tôt possible l’autre joueur.

Afin de mettre en évidence les contraintes de ce problème nous avons étudié des configurations avec des mats en 5 coups, puis 4 coups, et enfin 3 coups.
Il est possible ainsi de montrer l’importance d’une part du temps pour minimiser le nombre de coups et d’autre part la géométrie du problème qui permet de jouer sur les deux cavaliers selon le nombre de coups imposés.

Nos exemples montrent aussi que le choix de la case finale pour mater avec le cavalier seul est absolument déterminant.

Enfin ces exemples montrent que le jeu d’échecs peut être utilisé de manière coopérative pour développer la plasticité cérébrale dans un contexte de pensée latérale.

Jeu coopératif – Mat en 5 coups uniquement avec cavalier.

 

Jeu coopératif – Mat en 4 coups uniquement avec cavalier.

 

Jeu coopératif – Mat en 3 coups uniquement avec cavalier.