Dans le contexte de la Renaissance, la perspective représente un problème fondamental. Nous sommes désormais tellement habitués à la représentation de celle-ci, non seulement à travers la peinture mais aussi par la photographie et le cinématographe, que nous ne réalisons pas qu’elle présuppose des conditions précises. La première c’est que l’on accepte l’unicité de l’œil du spectateur. Il ne peut en posséder deux car nous aurions alors des phénomènes de superposition d’images. La seconde condition exige que l’œil soit immobile. Il s’agit donc d’une vision statique. La troisième et c’est sans doute la plus arbitraire, on suppose que l’observateur du tableau soit exactement à la place du peintre au moment où il effectuait le tableau mais de plus à la distance relative en tenant bien sûr compte du changement d’échelle. Nous avons donc grâce à ces conditions et particulièrement la dernière une perspective linéaire. Nous pourrions même dire, même si cela est quelque peu étrange, que nous avons une projection linéaire. Car dans cette procédure l’artiste peintre place une sorte de fenêtre entre lui et les objets qu’il représente sur sa toile. Le problème de cette projection, c’est qu’elle ne respecte pas les distances. Elle n’est correcte et encore approximativement qu’au centre là où le plan est tangent à la sphère de la vision. Leonardo da Vinci s’est rendu compte de cette erreur et pour y faire face il a introduit une perspective dite « sphérique » et qu’il appelle lui « naturelle ». Comme son nom l’indique la projection ne se fait pas sur un plan. Elle n’est plus linéaire et donc déformante. Elle s’effectue sur une sphère qui représente les points équidistants de l’observateur. Ainsi Leonardo da Vinci rejette la troisième condition. Et nous pouvons le considérer comme son véritable inventeur car même si nous pouvons l’observer dans quelques miniatures de Fouquet, elle n’est pas traitée de manière systématique. Leonardo da Vinci ne se contente pas de critiquer la perspective linéaire et d’introduire la perspective sphérique. Il étudie ses propriétés, met en évidence ses caractéristiques et la codifie de manière à créer un véritable système géométrique. Il propose de plus des solutions pratiques pour effectuer des représentations fidèles sans déformation. Il n’en reste pas à un stade théorique. Il ajoute aussi une remarque pertinente qui permet de corriger la perspective accidentelle. En effet en regardant un tableau qui a suivi cette méthodologie, par un petit trou nous pouvons retrouver les effets de la réalité non déformée. Il explique donc qu’il faut soit utiliser ce procédé qui exploite l’obstacle, soit effectuer un tableau avec une perspective sphérique qui n’oblige pas à utiliser ce stratagème. Leonardo da Vinci avait donc non seulement mis en évidence une déformation que nous avons tendance à oublier mais aussi la combinaison des effets. Aussi sa manière de procéder permet de dépasser pour ainsi dire outrageusement, le niveau conceptuel des peintres de son époque. En cela il démontre aussi la cérébralité de son approche de la peinture qui l’a conduit peu à peu à ce que nous nommons science désormais.