Ο Bessel-Hagen όπως και ο ίδιος ο καθηγητής του, ο Carathéodory, δεν ήταν μόνο ένας κοινός μαθηματικός. Το θέμα της ειδίκευσης δεν είχε νόημα γι’ αυτόν όπως και για τους μεγάλους μαθηματικούς. Ο Bessel-Hagen ασχολήθηκε με τον λογισμό μεταβολών, τη θεωρία συναρτήσεων, τη θεωρία αριθμών, τη μαθηματική φυσική και την ιστορία των μαθηματικών. Με εξαίρεση τη θεωρία αριθμών, ο Carathéodory εργάστηκε σε όλους αυτούς τους τομείς. Ο πρώτος τομέας ήταν για τον Bessel-Hagen και το άμεσο σημείο επαφής και συνεργασίας του με τον Carathéodory. Όμως, όταν συνεργάστηκε στο Göttingen με τον Klein και πάλι βρίσκουμε ένα κοινό σημείο με τον Carathéodory εφόσον ο ίδιος συνομιλούσε με τον Klein και μέσω αλληλογραφίας και άμεσα. Ακόμα και για θέματα γαλλικής εκπαίδευσης. Το ίδιο ισχύει και για την ιστορία των μαθηματικών. Σε αυτόν τον τομέα, ο Bessel-Hagen συνεργάστηκε με τον Toeplitz. Δεν πρέπει να ξεχάσουμε όμως ότι και ο Carathéodory έκανε εντατικές έρευνες και ότι ήταν ο εκδότης των Απάντων του Euler. Βλέπουμε ότι στα μαθηματικά δεν είχαν μόνο κοινές απόψεις σ’ έναν ειδικό τομέα όπως κάθε φοιτητής με τον καθηγητή του. Είχαν μία απελευθερωμένη προσέγγιση των μαθηματικών θεμάτων και δεν ένιωθαν εγκλωβισμένοι όπως οι κοινοί μαθημτικοί. Ο Bessel-Hagen εργάστηκε εντατικά και στη διάσωση και ανάδειξη της αλληλογραφίας και έργων που δεν είχαν εκδοθεί. Σε αυτήν την κατηγορία βρίσκουμε τα έργα του Klein, Toeplitz και βέβαια του Hausdorff που είχε έναν τραγικό θάνατο. Όπως και ο Carathéodory, είχε ικανότητες και εκτός των μαθηματικών. Ήταν ταλαντούχος φιλόλογος με άριστη γνώση των Αρχαίων Ελληνικών, των Λατινικών και των Αραβικών. Με τον ίδιο τρόπο, χρησιμοποίησε και αυτός τις γνώσεις αυτές για την ιστορία των μαθηματικών. Στη θεωρία αριθμών συνεργάστηκε με τον Hasse που είχε μία αλληλογραφία με τον Carathéodory. Και οι δύο στη διάρκεια της ναζιστικής περιόδου διατήρησαν τη θέση τους. Ο Bessel-Hagen ήταν στο Πανεπιστήμιο της Βόννης όπου έζησε και τα τραγικά γεγονότα που σχετίζονται με τους Hausdorff. Ο ίδιος δεν ήταν Εβραίος, όμως οι διαμαρτυρίες του για να τους προστατέψει από τη βαρβαρότητα του κατοχικού καθεστώτος, ήταν η αφορμή ύπαρξης αυτής της λανθασμένης άποψης. Το ίδιο ισχύει και για τον Carathéodory που όχι μόνο είχε μία αλληλογραφία με τον Einstein, αλλά που βοηθούσε Εβραίους φοιτητές και συναδέλφους σ’ εκείνη τη δύσκολη περίοδο. Ακόμα και η αδικία σχετικά με το όνομά του είναι ενδεικτική της ζωής. Πολλοί πιστεύουν ότι όπως ήταν ιδιόρρυθμος επέλεξε να συνδυάσει το όνομά του με εκείνο του περίφημου αστρονόμου Bessel για να κλέψει λίγη από τη δόξα του. Στην πραγματικότητα, ο παππούς του Erich Bessel-Hagen είχε παντρευτεί την κόρη του Friedrich Wilhelm Bessel και πρόσθεσε το όνομα του Bessel στο δικό του, διότι ο Bessel δεν είχε αρσενικούς διαδόχους και δεν θα υπήρχε πια το όνομά του. Ως άνθρωπος ο Erich Bessel-Hagen αντιμετώπιζε πολλά ψυχολογικά προβλήματα : παθολογική αιδημοσύνη και έλλειψη αυτοπεποίθησης που στάθηκαν μεγάλα εμπόδια για τη σταδιοδρομία του. Παρ’ όλες τις δυσκολίες του, ο Carathéodory αναγνώρισε το ταλέντο του και τον βοήθησε όσο μπορούσε στη διατριβή του και όχι μόνο.